Seit 2001 residiert das Museum, das sich auf konstruktive, konkrete und konzeptuelle Kunst spezialisiert hat, im Bau des Ewz-Unterwerks Selnau. Bis zur Stilllegung 1998 hatte dieser als Umspannwerk gedient und die Stadt mit Strom versorgt. Bis zum 1. Juli 2025 läuft der Mietvertrag. Für die Zeit danach hat das Departement der Industriellen Betriebe der Stadt Zürich, das das Gebäude an das Museum vermietet, im Rahmen des Projekts "Coolcity" Eigenbedarf angemeldet. Damit soll Wasser aus dem Zürichsee zur energieeffizienten und umweltschonenden Kühlung der Stadt genutzt werden.
Ob das Museum an anderer Stelle wiedereröffnen wird, steht derzeit noch nicht fest. Die Pressestelle ließ jedoch wissen, dass man motiviert sei, das Museum "als eigenständige Institution zu erhalten", wie es in einem Zitat von Stiftungspräsident Andreas Durisch hieß. Jedoch gestalte sich die Suche nach einem geeigneten Gebäude als schwierig. Zudem würden die Umbauarbeiten, die nötig wären, um einen entsprechenden Bau für den Ausstellungsbetrieb und die Lagerung von Kunstwerken tauglich zu machen, das Museum vor eine existenzielle finanzielle Herausforderung stellen. Der Einzug in das Unterwerk im historischen Quartier Selnau 2001 hatte rund sieben Millionen Franken gekostet.
Das Anfang der 1930er-Jahre von Architekt Hermann Herter neu gestaltete Gebäude, das anstelle der bis dahin bestehenden "Umformerstation" von 1914 errichtet wurde, steht heute unter Denkmalschutz.