Das teilte das Kölner Museum Ludwig mit, das er zwölf Jahre lang bis 2012 als Direktor leitete. Er sei am Freitag in Berlin im Alter von 80 Jahren im Kreise seiner Familie gestorben. Als einer der bedeutendsten Ausstellungsmacher habe er den Kunstdiskurs "der letzten fünf Jahrzehnte wie kaum ein anderer geprägt" und die Entwicklung des Hauses entscheidend beeinflusst, hieß es in einer Mitteilung.
König wurde 1943 im westfälischen Mettingen geboren. Die Liste der von ihm kuratierten Ausstellungen ist lang, seine erste Museumsschau mit Claes Oldenburg (hier ein Nachruf von König auf den Künstler) organisierte er bereits mit 23 Jahren in Stockholm, später kuratierte er unter anderem die Großausstellung "Westkunst" in Köln. Er war Initiator der Freiluft-Großausstellung Skulptur Projekte in Münster, die seit 1977 alle zehn Jahre veranstaltet wird und die er zuletzt 2017 leitete. Er war Rektor der Städelschule in Frankfurt am Main, 2014 kuratierte er die viel diskutierte 10. Ausgabe der Manifesta in Sankt Petersburg. Für mehrere Jahre berichtete er in seiner Monopol-Kolumne "Im Speisewagen" von seinen Reisen in durch die Kunstwelt.
König lebte unter anderemin Köln und New York, zuletzt in Berlin. Er ist der Bruder des Buchhändlers Walther König und Vater der Galeristen Johann und Leo. Im September ist eine Versteigerung der Kunstsammlung Kasper Königs im Kölner Auktionshaus Van Ham geplant.
"Kasper König war einer der ganz Großen im Kunstbetrieb. Mit seiner Kenntnis, seinem Urteilsvermögen und seiner Unbestechlichkeit hat er das Museum Ludwig wieder auf Weltniveau gehoben", sagte der Direktor des Museums Ludwig, Yilmaz Dziewior. König hatte dem Museum im vergangenen Jahr den Angaben zufolge rund 50 Kunstwerke aus seiner persönlichen Sammlung geschenkt. König erhielt zahlreiche Auszeichnungen, unter anderem 2009 den "Lifetime Achievement Award" des New Yorker Guggenheim-Museums.
Auch der Präsident der Stiftung Preußischer Kulturbesitz (SPK), Hermann Parzinger, äußerte sich zu Königs Tod: "Kaum jemand hat die zeitgenössische Kunst als Kurator so sehr geprägt wie er, in Deutschland wie international", sagte er. "Kasper König wird nur schwer zu ersetzen sein, wir werden ihn vermissen und seine Leistungen immer im Gedächtnis bewahren." Der Direktor des Landschaftsverbandes Westfalen-Lippe (LWL), Georg Lunemann, sagte: "Kasper König hat die Skulptur Projekte über Jahrzehnte geprägt und Münster nicht nur zu einem Treffpunkt internationaler Kunstproduktion gemacht, sondern auch dafür gesorgt, dass die Arbeiten der Skulptur Projekte sich tief in das kulturelle Gedächtnis der Region eingeschrieben haben." Auch Münsters Oberbürgermeister Markus Lewe reagierte auf die Nachricht zum Tod Königs: "Münster hat Kasper König unendlich viel produktive Reibung zu verdanken", hieß es in einer Mitteilung. Die Rolle von Kunst habe er stets als Vermittlung eines demokratischen und humanistischen Weltbilds betrachtet.