Der 1939 in Hamm geborene Holtmann startete in den 1970er-Jahren seine Karriere in Institutionen: als langjähriger Direktor des Kunstvereins Braunschweig und als Gründungsdirektor des Mönchehaus-Museums in Goslar. 1979 gründete er in Hannover seine Galerie, die ein Jahr später mit einer Joseph-Beuys-Ausstellung Räume in Köln eröffnete.
Der Fokus der Galerie lag den eigenen Angaben nach auf Künstler des Nouveau Réalisme und der ZERO-Bewegung. Die Galerie stellte Dieter Roth, Arman, Daniel Spoerri, Arnulf Rainer, Adolf Luther, Andy Wahol, Heinz Mack, Michael Buthe, Jürgen Klauke sowie Anna und Bernhard Blume aus.
Die Galerie nahm an zahlreichen Messen wie der Art Basel und der Art Cologne teil. Holtmann gehörte lange Zeit dem Vorstand des Bundesverband Deutscher Galerie an und war Vorstandsvorsitzender des Zentralarchivs des internationalen Kunsthandels. 2021 wurde der Galerist mit dem Verdienstorden des Bundeslandes NRW ausgezeichnet.
Wie die Galerie am Dienstag mitteilte, ist Heinz Holtmann am 4. Februar mit 84 Jahren gestorben.