Leccese, 1957 in Bari geboren, hatte dort bereits Ende der 1960er-Jahre bei einer Galerie die Gegenwartskunst kennen gelernt. 1982 zog er nach Mailand, wo er 1986 die Galerie Le Case D’Arte eröffnete. Er zog Verbindungen zwischen der italienischen Avantgarde wie Alighiero Botti oder Mario Merz zu Fischli/Weiss und anderen, er arbeitete mit Künstlerinnen und Künstlern wie Marlene Dumas, Chris Ofili, Sylvie Fleury oder Richard Prince. Von 2001 bis 2007 leitete er die Mailänder Messe MiArt und begründete die Mailänder Galerienvereinigung Start Milano, er kuratierte Ausstellungen für die Triennale Milano oder die Biennale von Venedig.
Leccese, zwischenzeitlicher Partner der deutschen Galeristin Monika Sprüth und Vater ihrer beiden Kinder, hatte auch intensive Verbindungen zur deutschen Kunstszene, arbeitete mit Andreas Schulze, Rosemarie Trockel und anderen und kuratierte immer wieder Ausstellungen für die Galerie Sprüth Magers. "Er war ein geistreicher Charakter mit großer Entschlossenheit und eine Quelle der Kreativität für die Welt der Kunst und Kultur", schreibt die Galerie Sprüth Magers in ihrem Nachruf. Mit seinem tiefen Sinn für Freiheit habe er die Kreativität in anderen entfacht.
Während seiner gesamten Tätigkeit ging Leccese gern unkonventionelle Wege. Während anderswo Galerien zu umsatzstarken internationalen Unternehmen heranwuchsen, zog er sich in kleine Räume zurück. Er gärtnerte, gründete einen Jazz Club, arbeitete mit Magazinen zusammen, organisierte Künstlerstipendien. Seit 2012 setzte er sich regelmäßig mit seinem Bürostuhl, einer Zeitung, einem Bild und ein paar Papieren irgendwo auf die Straße, in die U-Bahn, an die absurdesten Orte der Stadt – bei der Performance "My New Office", dokumentiert durch ein kleines Buch, wurde der Galerist zum Künstler. Die Kuratorin Angela Vettese schrieb in ihrem Nachruf, er sei ein "Händler und Narr, ernst und scherzhaft, getarnt als Galerist, in Wirklichkeit aber ein Denker und Künstler" gewesen.