Joachimides wurde 1932 in Athen geboren, studierte Kunstgeschichte in Heidelberg und West-Berlin. Seit Ende der 50er-Jahre organisierte er in West-Berlin Ausstellungen, unter anderem 1977 die Joseph-Beuys-Retrospektive in der Neuen Nationalgalerie. 1981 kuratierte er gemeinsam mit Norman Rosenthal und Nicholas Serota in der Londoner Royal Academy of Arts "A new Spirit in Painting". In den 80er-Jahren war er Generalsekretär der "Zeitgeist-Gesellschaft zur Förderung der Künste in Berlin" und kuratierte mehrere Ausstellungen im Martin-Gropius-Bau, darunter die vieldiskutierte Ausstellung "Zeitgeist".
In den vergangenen Jahren arbeitete Christos Joachimides wieder vermehrt in Athen, wo er im Benaki-Museum 2004 zu den Olympischen Spielen die Ausstellung "Outlook" kuratierte.